Notasi Pada Stack & Insertion Sort

Notasi Pada Stack

https://massugenk.files.wordpress.com/2014/07/stack.jpeg

Dalam struktur data yang kita pelajari secara umum ada 3 notasi operasi yang dilakukan untuk suatu operasi aritmatika,yaitu Prefix,Infix,dan postfix.Dan untuk mengetahui notasi-notasi yang diatas itu,sebelumnya kita harus mengenal dan mengetahui indikator yang ada di notasi itu tersebut.

Notasi ini terbentuk dari Operand dan Operator. Operand adalah data atau nilai yang membantu dalam proses,sedangkan Operasi adalah fungsi yang digunakan dalam proses.

contohnya:
A+B*C
2+5*3
Keterangan: A ,B ,C ,2 ,3 ,5 adalah Operand. +,* adalah Operator.

Setelah kita mengenal dan mengetahui dengan Operand dan Operator, maka mari kita mengenal juga tingkat/ level yang ada didalam notasi tersebut:

- ( ) (Kurung).

- ^ (Pangkat).

- * / (Perkalian / Pembagian).

- + - (Penjumlahan / Pengurangan).

Notasi ada 3 jenis, yaitu Prefix,Infix dan Postfix yang seperti kita ketahui di atas:

1. Prefix adalah notasi yang terbentuk atas operator dengan operand, dimana oprator didepan operand.

contoh: A + B * C (infix).

Maka notasi prefixnya adalah: +A*BC.

Pemecahannya:

A+B*C

Diketahui ada 3 operand yaitu: A, B, C dan 2 operand yaitu: +, *.proses dimulai dengan melihat dari hirarkhi oprator.Contoh diatas operator yang tertinggi adalah * kemudian +. Tanda * diapit oleh 2 operand yaitu B*C, prefixnya dengan menggabungkan operand dan memindahkan operator ke depan dari operand,sehingga fungsi B*C, notasi prefixnya menjadi *BC.

Sehingga hasil sementara dari notasi prefix adalah: A+*BC

Selanjutnya mencari prefix untuk operator yang berikutnya yaitu +, cara yang dilakukan sama seperti diatas, operator + diapit oleh operand, yaitu A dan *BC, gabungkan operand,sehingga menjadi A*BC,lalu pindahkan operator kedepan operand,sehingga hasil akhir menjadi : +A*BC.

2. Infix adalah notasi yang membentuk atas operator dengan operand,dimana operator berada diantara operand.

Contoh :

- A + B * C

- (A + B) * C

- A - (B + C) * D ^ E

3. Postfix adalah notasi yang membentuk atas operator dengan operand, dimana operator berada dibelakang operand.

Contoh : A + B * C ( infix).

maka notasi postfix adalah ABC*+

Pemecahannya:

A + B * C

Diketahui ada 3 operand yaitu : A,B,C dan 2 operator yaitu : +, *. proses dimulai dengan melihat dari hirarkhi operator.Contoh diatas operator yang tertinggi adalah * kemudian +.

Tanda * diapit oleh kedua operand yaitu B dan C yaitu B*C, postfix dengan menggabungkan operand B dan C menjadi BC,lalu memindahkan operator ke belakang operand C, sehingga fungsi B*C, notasi postfixnya menjadi BC*.Sehingga hasil sementara dari notasi postfix adalah A + BC*

Selanjutnya mencari postfix untuk operator yang berikutnya, yaitu +, dengan cara yang dilakukan sama seperti di atas, operator + diapit oleh 2 operand, yaitu : A dan BC* gabungkan operand tersebut,sehingga menjadi ABC*,lalu pindahkan operator + kebelakang operand ABC*.

Sehingga hasil akhir menjadi : ABC*+.

contoh Notasi Huruf :

Contoh Notasi Angka:

INSERTION SORT

Insertion Sort (Metode Penyisipan)

Insertion Sort merupakan algoritma yang efisien untuk mengurutkan angka yang mempunyai jumlah elemen sedikit. Dimana:- Input : deretan angka sejumlah n buah
- Output : permutasi (pengurutan) sejumlah n angka dari input yang sudah terurut secara ascending maupun descending

Metode penyisipan (Insertion sort) bertujuan untuk menjadikan bagian sisi kiri array terurutkan sampai dengan seluruh array berhasil diurutkan.
Metode ini mengurutkan bilangan-bilangan yang telah dibaca; dan berikutnya secara
berulang akan menyisipkan bilangan-bilangan dalam array yang belum terbaca ke sisi kiri array yang telah terurut.
Insertion Sort bekerja seperti banyak orang yang sedang mengurutkan kartu di tangan. Dimulai dengan tangan kiri yang kosong dan kartunya tertumpuk di meja. Selanjutnya kita ambil satu persatu kartu di meja dan diletakkan di tangan kiri dengan posisi yang benar (terurut). Untuk menemukan posisi yang banar, maka kita harus membandingkan satu persatu kartu yang ada (di tangan kiri) secara berurutan.

Contoh Insertion Sort :

Bagian biru/abu-abu (dua bilangan pertama) sekarang dalam keadaan terurut secara relatif.

Berikutnya, kita perlu menyisipkan bilangan ketiga (4) ke dalam bagian biru/abu-abu sehingga setelah penyisipan tersebut, bagian biru/abu-abu tetap dalam keadaan terurut secara relatif;

CARANYA :

pertama : Ambil bilangan ketiga (4).

Kedua : Geser bilangan kedua (10) shg ada ruang untuk disisipi.

Ketiga : Sisipkan bilangan 4 ke posisi yang tepat

Sekarang, tiga bilangan pertama sudah terurut secara relatif dan kita sisipkan bilangan keempat kepada tiga bilangan pertama tsb. Setelah penyisipan, empat bilangan pertama haruslah dalam keadaan terurut secara relatif.